Natalia Sgreccia y Virginia Bonservizi

La carrera de Profesorado de Matemática (PM) está radicada en la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura (FCEIA-UNR), en la ciudad de Rosario, al sur de la provincia de Santa Fe, Argentina. Existe desde hace más de tres décadas, con un último plan de estudios vigente desde el año 2018, habiendo un cambio intermedio en el año 2002. Como se sostiene en este plan, su finalidad es “el desarrollo de recursos humanos con una sólida formación humanística, pedagógica, científica y tecnológica para el desempeño de la docencia en el área de la Matemática en los niveles de educación secundaria y superior” (Consejo Superior UNR, 2018, p. 3). Tiene una duración de cuatro años (ocho semestres) y comprende 29 asignaturas (18 semestrales, 10 anuales y 1 examen de suficiencia), articuladas mediante cuatro Campos de Formación (CF):

• Disciplinar Específica (CFDE; con el 64,1 % de presencia en el plan de estudios), incluye las áreas de Análisis Matemático, Álgebra y Geometría, Matemática Aplicada y Educación Matemática.
• Pedagógica (CFP; 10,4 %), conformado por Pedagogía, Currículum, Didáctica, Sujetos y Aprendizajes.
• General (CFG; 7,8 %), integrado por Programación, Historia de la Educación e Inglés.
• Práctica Profesional Docente (CFPPD; 17,7 %), constituida por un trayecto que integra los campos anteriores a través de los cuatro años de la carrera.

Acorde a subáreas relevantes de investigación reconocidas en el área de TIC en Educación Matemática (Borba et al., 2016), procuramos interpelar el aula de formación inicial del PM-UNR en los siguientes términos: ¿cómo se articulan las TIC en las actividades curriculares de los distintos CF?, ¿cuáles prácticas docentes emplean las TIC de modo creativo?, ¿qué innovaciones se pueden introducir para consolidar propuestas con fuerte base tecnológica? Esta indagación, en interacción con las/os docentes de la carrera, se desplegó en el segundo semestre de 2020, por lo que estuvo fuertemente connotada con la situación de pandemia, que conllevó una “revolución tecnológica”, con impacto en el ámbito educativo (Marín et al., 2021).

En ese contexto, compartimos reflexiones en torno a las prácticas con TIC gestionadas por formadores del PM-UNR, con el propósito de dar visibilidad a los testimonios docentes y contar con un material documental que pueda servir para resignificar la experiencia en el marco de la carrera en cuestión, así como en carreras afines.

Al momento no se han hallado investigaciones que indaguen acerca de las prácticas docentes de todo el plantel de carreras de PM en el año “pandémico”. Sí se ha reportado un considerable caudal de referentes que han echado luz para interpretar los asuntos puntuales a los que las/os participantes aluden y que, en este capítulo, se han ido intercalando con los decires de las/os docentes.

De este modo, el presente estudio pretende repensar los sentidos de las experiencias formativas de futuros profesores en Matemática cuando se emplean TIC, ubicado temporalmente en el peculiar año 2020. La lectura especializada indica que, si bien se reconocen avances en los últimos años, perviven con fuerza ciertos desafíos, entre ellos el de interpelar el aula de formación del PM en cuanto al uso de TIC, asunto que se asume en la presente investigación.

Encuadre conceptual

Un modelo teórico para comprender prácticas docentes en Matemática es el del conocimiento matemático para la enseñanza (Ball et al., 2008), o mathematical knowledge for teaching (MKT), concebido como “un modo de construir puentes entre el mundo académico de conocimiento disciplinario y el mundo práctico de la enseñanza” (p. 398). En esta instancia, al integrarlo con las TIC, se lo conjuga con el modelo teórico technological pedagogical content knowledge (TPCK), o de conocimiento tecnológico pedagógico del contenido (Mishra & Koehler, 2006). Ambos sientan sus bases en Shulman (1986), quien advirtió sobre un tipo especial de conocimiento que las/os profesoras/es poseen: el conocimiento pedagógico del contenido o pedagogical content knowledge (PCK). El PCK ha conllevado numerosos y variados estudios en diversidad de niveles y disciplinas a escala mundial. Todos ellos confluyen hacia la necesidad y relevancia de una formación docente específica y actualizada en su saber profesional (Ball, 2017).

Desde el TPCK sostenemos que integrar las TIC en las prácticas docentes es más que un agregado de herramientas tecnológicas a lo que se venía haciendo habitualmente. Conlleva a reconfigurar tales prácticas a partir de revisar y resignificar los conocimientos pedagógicos y disciplinares que pasan a estar conjugados con tecnologías. Acorde a ello, el TPCK es más que la suma de cada una de las partes (T de Tecnología + P de Pedagogía + C de Contenido). Esa amalgama da origen a nuevo tipo de conocimiento.

En efecto, al indagar acerca de qué conocimientos pone en juego un/a docente cuando enseña con tecnologías, se consideran esos tres tipos articuladamente (ver figura 1). Las/os profesoras/es no solo necesitan desarrollar una flexibilidad cognitiva para cada uno de los tres conocimientos básicos componentes, sino que son convocadas/os a comprender la manera en la que estos dominios interactúan mediante un equilibrio dinámico en pos de encontrar soluciones que sean sensibles a los contextos específicos.

Figura 1. Modelo TPCK

Nota. De “GeoGebra: un software paradigmático”, de G. Brunini, F. Chirino y V. Donato, en N. Sgreccia (coord.), Procesos de acompañamiento en la formación inicial y continua de profesores en Matemática (p. 122), 2018, Fahren House (en goo.su/j4wsZdk).

Consideramos que asumir la generación de conocimiento acerca de las prácticas de la enseñanza de la matemática cuando estas son pensadas y llevadas a cabo en entornos tecnológicos contribuye a fortalecer el conocimiento del profesorado (MKT, TCPK).

Enfoque metodológico

Adoptamos un enfoque cualitativo debido a que nos interesa comprender las experiencias formativas de futuras/os profesoras/es en Matemática en torno a las TIC en el contexto natural de la carrera de interés (PM-UNR) de acuerdo con los significados que tienen para las personas implicadas (Taylor & Bogdan, 1987). Pretendemos captar la complejidad del caso en cuestión, que puede dar lugar a resultados que proporcionen categorías útiles para casos semejantes (Stake, 1995), como son otras carreras de PM en el país. Adoptamos un alcance descriptivo-interpretativo para reconocer características de las prácticas docentes de las/os formadoras/es de formadoras/es cuando se emplean las TIC, se las pone en relación entre sí y con su potencial, para luego ahondar en algunas.

El diseño consta de dos fases.

Fase 1. Procuramos relevar los modos de articulación de las tecnologías en las actividades curriculares de los distintos CF del PM-UNR. Puntualmente, aplicamos un cuestionario abierto online (formulario de Google) a cada integrante de los equipos docentes a cargo de las actividades curriculares, siendo 73 entre profesoras/es y ayudantes, para responder en un plazo de dos semanas. Contamos con la participación consentida y voluntaria de 47 personas, quienes representan la totalidad de las actividades curriculares de la carrera. Las categorías de interés giraron en torno a lo siguiente:

• Actividades con TIC y soportes tecnológicos que son habituales en sus prácticas docentes.
• Fundamentos de selección de tales soportes.
• Experiencias especialmente valoradas por las/os docentes en sus prácticas.
• Relevancia en la formación de profesoras/es en Matemática cuando emplean TIC.
• Comparación con el uso de TIC prepandemia en términos comunicativos-didácticos-matemáticos.
• Enriquecimiento para clases presenciales de lo vivido como docente en 2020.

Fase 2. Decidimos profundizar sobre asuntos emergentes en la fase anterior y convocamos a 14 docentes (de los 47), de los cuales 10 participaron. El criterio de selección estuvo basado en la representatividad de los CF, por un lado, y en la riqueza de las respuestas en la fase 1, por el otro. También atendimos a que hubiera algunas/os docentes con cargo de profesor y otras/os de ayudante. Trabajamos en sesiones de una hora y media de duración, mediante videollamadas grabadas bajo consentimiento. Las categorías de análisis de esta segunda fase se focalizaron en lo siguiente:

• Softwares predominantes que se han empleado en la formación de futuras/os profesoras/es en Matemática.
• Formas de evaluación que se han promovido, así como los cuestionamientos devenidos.
• Conocimiento en TIC que se ha desplegado en el aula de formación del PM-UNR.
• Actividades especialmente valoradas a partir de las propias experiencias y de colegas para la configuración del TPCK de modo situado.

Además, hubo otras tres categorías (canales de comunicación, encuentros sincrónicos y tiempos en la virtualidad) que, dados los límites del presente capítulo, no mencionamos en esta presentación.

Realizamos el procesamiento de la información con la técnica de análisis de contenido (Ander-Egg, 2003), mediante sucesivas etapas de desmenuzamiento del material a la luz de las categorías de interés y selección de información como indicador que ilustra las ideas expresadas a través de las modalidades emergentes que procuran recuperar las experiencias de las/os docentes participantes –como también lo han hecho, entre otras/os, Danieli (2017), aludido en el capítulo IX–. A continuación, recorremos las categorías del estudio con una síntesis interpretativa de las respuestas de las/os docentes del PM-UNR.^[1]

Síntesis interpretativa

Actividades con TIC y soportes tecnológicos

Todas las asignaturas reportan el uso de recursos con TIC para sus clases. Particularmente, dos de ellas no explicitan recursos relacionados a la comunicación virtual, aunque suponemos por sus respuestas que sí los han utilizado. Consideramos que este uso se encuentra fuertemente relacionado al contexto de pandemia, en el que las clases presenciales fueron suspendidas. Las respuestas muestran que las/os docentes han adaptado sus clases a la virtualidad con el propósito de que las/os estudiantes continúen avanzando en la carrera en cuestión.

Dentro de los recursos que posibilitaron la comunicación virtual, destacan las videollamadas y los campus virtuales. Las videollamadas son nombradas por 24 de las 28 asignaturas del PM, donde la gran mayoría les atribuye como funcionalidad el desarrollo de las clases. Algunas/os agregan la palabra “sincrónicas”, con distinción a otro tipo de actividades (asincrónicas): “Clases sincrónicas por videollamadas, repositorio de materiales en aula virtual, consultas sincrónicas y asincrónicas, propuestas de actividades medidas por software” (Análisis Matemático II, CFDE-2s).^[2]

Además, una cantidad considerable de docentes mencionan que utilizan las videollamadas para tener un momento de encuentro con las/os estudiantes: “Iniciamos con un encuentro de presentación (sincrónico) en el cual cada estudiante se presentaba con cámara y audio (en la medida de lo posible), luego nos presentamos las/os docentes y explicamos las cuestiones generales relacionadas a la materia” (Álgebra y Geometría Analítica II, CFDE-2s). Como menciona Weber (2020), cuánto de a/sincrónico va dependiendo de las intencionalidades y necesidades.

Los campus virtuales son mencionados por 22 de las 28 asignaturas. Las/os docentes tienen a disposición dos opciones (UNR: denominado Comunidades; FCEIA: Campusv) en la plataforma Moodle, con herramientas similares. Desde la gestión institucional, se estuvo presente en este repentino proceso de virtualización y se acompañó para el uso de estas plataformas. En efecto, en la UNR hace más de una década se promueve una política de fortalecimiento estratégico de integración de las TIC en las actividades académicas, como plantean San Martín et al. (2010) al concebir al campus como un dispositivo hipermedial dinámico –con mayores detalles en el capítulo XII–.

Con respecto a sus funcionalidades, las/os profesoras/es destacan compartir material, organizar trabajos prácticos, exámenes o tareas, interactuar en foros y realizar consultas, ya sean individuales o socializadas.

Es el espacio de Comunidades UNR (plataforma Moodle) el gran soporte tecnológico que alberga o referencia un link de acceso a los distintos apuntes, prácticas, ejercitación con herramientas de la plataforma, exámenes parciales y materiales audiovisuales con los que se desarrollan los contenidos (videos de exposición de contenidos y/o resolución de ejercicios, grabaciones de clases sincrónicas, links a material externo); y continúa siendo el principal medio de comunicación con las/os estudiantes, mediante los foros de avisos o la mensajería del sistema (Análisis Matemático I, CFDE-1s).

Al continuar con aquellos recursos que posibilitan la comunicación virtual, 13 docentes mencionan el uso del email y de varios canales de chat (WhatsApp, Discord y Telegram), con marcado predominio de WhatsApp.

También hemos reportado el uso de recursos tecnológicos asociados al contenido o a lo pedagógico, más allá de lo comunicacional, en la mayoría de las asignaturas; casi todas las materias del PM usan TIC por razones que exceden a la necesidad de comunicarse impuesta por el contexto de pandemia.

Asignaturas de los cuatro CF mencionan la utilización de presentaciones (Beamer, Power Point, Prezi) o videos con el fin de explicar contenidos o ejercicios. Adicionalmente, en Recursos Tecnológicos en Educación Matemática (CFDE-2s), Práctica Profesional Docente III (CFPPD-5 y 6s) y Geometrías del Plano (CFDE-5s), las/os propias/os estudiantes producen el material audiovisual.

Todas las entregas y devoluciones de las actividades propuestas son mediante la plataforma institucional en formato de audio y/o video a partir de foros. En entregas de actividades particulares, se ha pedido a las/os estudiantes que generen algún material audiovisual como entrega final del informe, sin un formato preestablecido (Práctica Profesional Docente III, CFPPD-5 y 6s).

Los softwares matemáticos son consignados por 12 de las 19 asignaturas correspondientes al CFDE. Los mencionados son GeoGebra, Maple, Mathematica, Máxima, SAGE, Wolfram Alpha y uno específico para Modelos y Optimización (CFDE-8s). GeoGebra se destaca ampliamente, acorde también a la literatura.

Otro recurso potente para las/os profesoras/es en Matemática son los procesadores de texto LaTex, que son utilizados por las/os docentes del PM para la confección de apuntes. Además, en Recursos Tecnológicos en Educación Matemática (CFDE-2s), Geometrías del Plano (CFDE-5s) y Modelos y Optimización (CFDE-8s), se proponen actividades para que las/os estudiantes los empleen. Lo hacen en Overleaf, dado que permite compartir plantillas y trabajar de forma colaborativa: “Otro soporte que se utiliza en esta materia es la plataforma de Overleaf (editor de Latex online y colaborativo) para organizar un trabajo en común de las/os estudiantes en la resolución de ejercicios” (Modelos y Optimización, CFDE-8s).

Por su parte, Google Drive propició diversidad de usos: en Análisis Matemático I (CFDE-1s) y Programación (CFG-3s), como repositorio de material, mientras que, en Práctica Profesional Docente I (CFPPD-1 y 2s), Práctica Profesional Docente II (CFPPD-3 y 4s), Geometrías del Espacio (CFDE-6s), Funciones Reales (CFDE-8s) y Residencia (CFPPD-7 y 8s), como posibilidad para trabajar colaborativamente, en términos de comunidad virtual de práctica (García et al., 2008): “El registro de experiencias de lo que acontece en el terreno donde las/os residentes llevan a cabo sus prácticas se realiza a través documentos compartidos en Google Drive, lo que posibilita la continuidad en el acompañamiento/seguimiento entre clases” (Residencia, CFPPD-7 y 8s).

Fundamentos de selección

En este punto, 33 docentes fundamentan su selección, donde 26 priorizan la accesibilidad e inclusión digital (Cabero-Almenara & Palacios-Rodríguez, 2020).

Depende, algunos ya los conocíamos y otros fueron recomendados por pares. Las premisas fueron universalidad (que la mayoría pueda acceder, por ejemplo, no utilizar una app que exista solo en iPhone, que es demasiado restrictivo), software libre, y/o que esté avalado y proporcionado institucionalmente (por ejemplo, las cuentas de Google Meet institucionales o el Campusv de la FCEIA o la plataforma de Comunidades, etc.) (Álgebra y Geometría Analítica II, CFDE-2s).

En efecto, recalcan la gratuidad de los soportes, su practicidad, el hecho de que sean promovidos por la institución y el uso previo de ellos.

Se priorizó el libre acceso y la familiaridad tanto de docentes como de estudiantes. GeoGebra es el software más utilizado para construcciones geométricas, es libre, se puede usar online y es compatible con Moodle. Google Meet se utilizó porque la Facultad consiguió una cuenta permitiendo grabar las clases, almacenarlas y compartirlas a través de Google Drive, además las ventajas de Google Meet es que es más estable que Jitsi Meet y no tiene tiempo limitado como Zoom. Overleaf es una plataforma también libre donde se puede compartir y compilar archivos en LaTex (Geometrías del Plano, CFDE-5s).

Como ejemplos de los soportes utilizados que son promovidos institucionalmente, aparecen los campus virtuales (FCEIA o UNR), el correo electrónico del servidor institucional y Google Meet para las videollamadas (cuentas de G Suite provistas desde la Facultad). El campus virtual de la UNR resulta el soporte más utilizado previo a la suspensión de las clases presenciales. Otros recursos empleados con anterioridad son GeoGebra, WhatsApp, correo electrónico y procesadores de texto LaTex.

Con “practicidad” de los soportes, englobamos respuestas que hablan de lo amigables que son determinados programas, la facilidad para usarlos y su popularidad: “En general se priorizan aquellas herramientas de libre acceso y en lo posible de código abierto, pero principalmente se seleccionan por su practicidad” (Programación, CFG-3s).

Por otro lado, 15 docentes expresan dentro de sus argumentos algún componente del TPCK. Los recursos mencionados son variados y de cada uno se señalan características y posibilidades de uso.

La elección de Exam.net para la toma de exámenes finales escritos en agosto se motivó en las siguientes características positivas: su sencillez para armar una instancia de examen, la versatilidad del editor de texto incorporado donde cada estudiante escribe su resolución (que puede enriquecer con gráficos de GeoGebra u otra herramienta de dibujo tipo Paint también incorporada), la posibilidad de subir fotos tomadas con un celular y su característica de control que apunta a que la/el estudiante no abandone la pestaña del examen en su navegador. Se puede complementar (y así lo hicimos) con el uso de cámaras web en una reunión en Google Meet si la cantidad de estudiantes no es excesiva. Otra característica que alentó el uso de esta herramienta es que el armado del examen es muy similar a lo que estamos acostumbradas/os: volcar una selección adecuada de ejercicios a un archivo PDF (Matemática Discreta, CFDE-5s).

Experiencias especialmente valoradas

Las/os profesoras/es proporcionan experiencias muy variadas, que incluyen contenidos, momentos y tareas diferentes (Padilla-Hernández et al., 2020). Advertimos que, transversalmente, el trabajo colectivo docente ha resultado un sostén en este sentido.

Para evidenciar esta diversidad, compartimos dos testimonios con actividades valoradas para momentos diferentes.

• Para introducir nuevos contenidos:

La introducción del concepto de “integral impropia”. La actividad consistía simplemente en considerar dos funciones, f(x)=1/x y g(x)=1/x3. En un primer momento, se propuso esbozar la gráfica a mano. Se llegó a la conclusión que, sin entrar en detalles, ambas gráficas eran muy similares. Posteriormente, se planteó que calcularan las integrales de f y g entre 1 y x, y dieran valores, muchos, cada vez más grandes, de la forma 10n. El objetivo era sacar conclusiones sobre qué ocurría con las integrales: en el primer caso, los valores de las integrales calculadas continúan creciendo a medida que x crece, en el segundo, en pocos pasos se estabilizan. Una vez analizado este comportamiento, se pidió que realizaran las gráficas con el mismo programa, y las compararan. La gráfica exacta permite observar cómo la aproximación a 0 de 1/x3 es mucho más “veloz” que la de 1/x, lo que permite que el área bajo la gráfica sea rápidamente “despreciable”. Una vez analizados estos ejemplos paradigmáticos, resulta sencillo y motivador introducir los conceptos de “integral impropia convergente” y “divergente” (Análisis Matemático II, CFDE-2s).

• Para valorar el momento de evaluación:

En particular representó un desafío la evaluación de la asignatura en el contexto de aislamiento producto de la pandemia. Esta instancia requirió una reflexión bastante profunda de los objetivos y las condiciones que son necesarias para cumplir dichos objetivos. Ha sido necesario plantearnos si tanto las TIC disponibles como nuestra propia formación nos brindaban los recursos necesarios para hacer un diagnóstico certero y justo del nivel de aprendizaje de les estudiantes. Finalmente, el resultado fue positivo, pero requirió de un gran esfuerzo de coordinación e implementación de una metodología para todas/os (docentes y estudiantes) inédita (Programación, CFG-3s).

Entre las razones por las cuales las/os docentes distinguen tales actividades –en las que han amalgamado diversos recursos con su creatividad, en términos de Elisondo et al. (2020)–, en 21 oportunidades se detallan argumentos relacionados con el contenido que abordar o con las decisiones pedagógicas que se tomaron para desarrollarlo.

Realizar unas construcciones con regla y compás, cada una en un archivo distinto de GeoGebra, ubicando en un costado los elementos datos, de forma que sea accesible modificarlos. El contenido implicado era construcciones con regla y compás, que contiene casi todos los conceptos desarrollados en la materia, rectas, segmentos, triángulos, ángulos, circunferencias, ángulos inscriptos en circunferencias, etc. La actividad también fue realizada en la etapa de aplicación de estos conceptos. Las/os estudiantes utilizaron el GeoGebra para dibujar los datos del problema (segmento y/o ángulo) y realizar paso a paso la construcción. Luego, modificando estos datos, pudieron observar cómo cambia la construcción e inferir condiciones para la existencia de solución para dicha construcción. Esta tarea es muy importante en esta materia porque engloba la esencia didáctica de la geometría y permite trabajar con todos los conceptos visualizándolos y analizando cómo se comportan (Geometrías del Plano, CFDE-5s).

Por otro lado, 11 respuestas incluyen argumentos que se basan en el trabajo que realizaron las/os estudiantes y lo que provocó la actividad en ellas/os.

Las propuestas que más valoro son aquellas en las que las/os estudiantes deben resolver una actividad de forma grupal para luego presentarla al resto de la clase. Se nota que las/os estudiantes asumen compromiso y responsabilidad con la actividad, hacen consultas y semana a semana se superan en el desarrollo y presentación de la misma (Análisis Matemático II, CFDE-2s).

Algunas razones para distinguir dichas actividades se basaron en la propia formación (Jiménez-Hernández et al., 2021), que las/os docentes pusieron en juego al momento de planificar e implementarlas. Incluso, en ocasiones las valoran por la posibilidad que brindan al equipo docente para reflexionar sobre sus propias resoluciones.

Si tendría que elegir una actividad, sería la propuesta en el trabajo práctico n.º 1 correspondiente a la unidad “Análisis combinatorio”, me pareció interesante porque generó un gran debate entre las/os docentes de la cátedra, ya que hubo gran variedad de interpretaciones (Álgebra y Geometría Analítica II, CFDE-2s).

Por último, en menor medida, aluden a la relación del contenido que abordar y el aporte que puede hacer la actividad en un/a futuro/a docente.

La actividad fue significativa pues se trabajaron aspectos de independencia en el estudio de nuevos conceptos matemáticos (apoyado en el trabajo previo desarrollado), el futuro rol docente (eligiendo, armando y justificando el uso de actividades) y la simulación del trabajo de un/a auxiliar de II en el equipo de cátedra valorando así el trabajo colaborativo en los equipos. En lo personal creo que fue una experiencia evaluativa enriquecedora, superadora del tradicional parcial de ejercicios para resolver, con la intención de fortalecer su formación como docentes de Matemática (Funciones Reales, CFDE-8s).

Como plantea Santaló (1999), amerita prestar atención a los modelos de enseñanza que las/os futuras/os profesoras/es en Matemática viven en su formación, dado que sus prácticas estarán altamente permeadas por tales experiencias.

Relevancia en la formación de profesoras/es en Matemática

Al analizar la trascendencia que tienen las prácticas con TIC de los participantes en la formación de profesionales que a su vez enseñarán Matemática, hemos reconocido tres modalidades.

La más recurrente, herramientas para la enseñanza, agrupa a las/os que reconocen que con sus prácticas con TIC están fortaleciendo a las/os estudiantes para su futura tarea y destacan la posibilidad que tienen las/os profesoras/es en formación de analizar el uso de TIC para la enseñanza.

Dado el contexto en el que vivimos, toda/o futuro/a profesor/a en Matemática debe estar preparada/o para enseñar en una sociedad cambiante. Las TIC forman parte de estos cambios, que repercuten en todos los ámbitos, y principalmente en la enseñanza. Desde el Taller no pretendemos que sean expertas/os en cada soporte que proponemos utilizar, porque, como menciono, estos soportes cambian continuamente. Pero, dada la heterogeneidad de experiencias previas en un primer año, pretendemos acercarlos a la tecnología y que comiencen a adquirir la capacidad de buscar herramientas, investigar su funcionamiento y proponer usos significativos en sus clases. Y digo que comiencen, porque creo que estas habilidades las irán desarrollando a lo largo de la carrera, y seguramente durante toda su vida profesional puedan mejorarlas (Recursos Tecnológicos en Educación Matemática, CFDE-2s).

De las 22 personas que aluden a esta idea, cinco resaltan la importancia de observar su uso, y otros dos, de experimentarlo en primera persona siendo alumnas/os; ideas que se relacionan con la importancia de los modelos vividos durante la formación docente (Santaló, 1999). Además, algunas/os docentes advierten que las tecnologías están en constante cambio y que las habilidades que las/os futuras/os profesoras/es en Matemática desarrollen han de servirles para los recursos que estén disponibles en el futuro.

Me parece que es imprescindible que las TIC estén al servicio de la intencionalidad docente; entonces, si en la formación docente brindamos la posibilidad de experimentarlas y reflexionar sobre ellas desde una mirada crítica, creo que estamos contribuyendo en la flexibilidad de sus futuras prácticas (en el contexto y con los recursos disponibles que existan) (Funciones Reales, CFDE-8s).

En segundo lugar, 18 docentes expresan argumentos que se apoyan en las funcionalidades y ventajas del uso de TIC, ya sea en el ámbito educativo o más general de desempeño de las personas.

Adquieren relevancia en tanto el uso crítico de las TIC es una de las habilidades de alfabetización básica que se requieren para la vida en sociedad hoy por hoy. En particular, es importante en la formación de profesoras/es como profesionales que formarán futuras/os ciudadanas/os para sociedades cada vez más tecnologizadas; que tengan capacidad de explorar nuevas herramientas tecnológicas, evaluar su uso en cada contexto y situación particular, es también una decisión que le compete a un/a docente a la hora de seleccionar recursos y materiales para la enseñanza. Más específicamente en Matemática, pues hay softwares que potencian el desarrollo de habilidades matemáticas tales como la visualización, la exploración, la conjetura, entre otras (Residencia, CFPPD-7 y 8s).

Este testimonio, además de aludir a las TIC para desenvolverse en sociedad y de explicitar funcionalidades y ventajas para trabajar en clases de Matemática, habla de la importancia de la formación en el uso de TIC. Esta modalidad fue señalada por otras/os 12 docentes y agrupa respuestas que subrayan el rol protagónico de la carrera de Profesorado, de no indiferencia ante la construcción del TPCK en las/os futuras/os profesoras/es para integrar Matemática, Pedagogía y Tecnología.

Comparación con el uso de TIC prepandemia

Como semejanzas, las/os docentes señalan el uso de ciertos recursos tecnológicos en cuanto herramientas (Säljö, 2010), aunque mayormente reconocen que no aprovechaban, antes de la pandemia, al máximo su potencial. El ejemplo más recurrente es el campus virtual, en coincidencia con lo reportado en la categoría fundamentos de selección, donde lo referencian como el soporte más utilizado previamente. Además, aluden a softwares matemáticos, Google Drive, proyector para hacer presentaciones, email, procesadores de texto LaTex y videos, con una pequeña cantidad de apariciones: “Las semejanzas tienen que ver solamente con el trabajo colaborativo [en Google Drive] entre docentes y entre estudiantes y las entregas de trabajos por medio del Campus” (Práctica Profesional Docente II, CFPPD-3y4s).

Aunque se exponen algunas semejanzas, las respuestas priorizan las diferencias; puntualmente en aquellos acontecimientos desplegados a partir de la suspensión de clases presenciales. El incremento en el uso de las TIC es lo más mencionado por las/os docentes (18). Se refieren a recursos puntuales que eran utilizados con anterioridad, aunque con menor frecuencia o sin aprovechar sus herramientas. El ejemplo más mencionado es nuevamente el campus virtual. En la misma línea, 13 profesoras/es han reportado nuevos recursos y herramientas tecnológicos que comenzaron a utilizar en 2020, entre ellos videollamadas y videos: “Entiendo que el contexto interpeló al ámbito educativo en torno al empleo de TIC y generó un debate importante. Además, se amplió la oferta de plataformas, que favoreció el avance de actividades en modalidad virtual” (Sujetos y Aprendizajes, CFP-5 y 6s).

También, a partir de la suspensión de las clases presenciales, 13 docentes destacan el propio aprendizaje sobre recursos tecnológicos.

En el desarrollo de las clases prepandemia, considero que la utilización de las TIC era casi nula. Creo que la necesidad de la virtualidad en este nuevo contexto nos movió (y obligó) a explorar recursos y herramientas tecnológicas, por lo que resulta una experiencia de aprendizaje continuo en ese aspecto. Esta etapa es un constante indagar, implementar (prueba y error) y seleccionar las tecnologías más acordes y óptimas (Análisis Matemático I, CFDE-1s).

Incluso algunas respuestas aluden a la oportunidad de usar diversas herramientas tecnológicas durante las clases virtuales, en cualquier momento/lugar, en comparación con las clases en el edificio de la Facultad.

En este contexto el uso de las TIC fue más fácil y natural para aplicar ya que tanto las/os docentes como las/os estudiantes estaban conectadas/os a un dispositivo con acceso a Internet donde podíamos utilizar GeoGebra o ver un video online en el momento que una/o lo disponga durante la clase. Mientras que prepandemia esto era mucho más difícil de llevar a cabo (Geometrías del Plano, CFDE-5s).

Enriquecimiento para clases presenciales

En 2020 las/os docentes han descubierto diversas herramientas que consideran interesantes para trasladar a las clases presenciales, aunque a veces surge incertidumbre por no saber cómo va a ser el desarrollo en un contexto diferente: “Habrá que ver con qué panorama nos encontramos el próximo año, pero seguramente muchas cosas van a quedar de esta experiencia. El uso del campus virtual va a ser una herramienta que, seguramente, seguiremos potenciando” (Pedagogía, CFP-3 y 4s).

La consulta virtual es una de las actividades que, según 13 docentes, “llegó para quedarse” aun cuando sea posible llevarlas a cabo de forma presencial. Una forma de implementarla es mediante la interacción en foros en el campus virtual, donde valoran que todas/os las/os estudiantes puedan ver las dudas y respuestas de las/os demás, sin duplicación de explicaciones. Otra manera es a través de videollamadas, en cuanto posibilidad de asistencia sin tener que trasladarse o esperar en la Facultad (las consultas se ofrecen en contraturno), así como para los trabajos grupales o alguna otra actividad específica.

Creo que en las clases presenciales mantendría el uso que le dimos a Comunidades, como así también consultas sincrónicas por Google Meet, más allá del encuentro semanal presencial. Estas consultas, años anteriores, eran presenciales en un horario a contraturno, lo cual a algunas/os estudiantes les demandaba un nuevo viaje a la Facultad o hacer tiempo después de otra materia. Asimismo, considero que la herramienta de videollamada será aprovechada por las/os estudiantes al momento de realizar los trabajos grupales (Recursos Tecnológicos en Educación Matemática, CFDE-2s).

Los campus virtuales continúan siendo aludidos (10), con argumentos que ponen en valor un uso potenciado de sus herramientas.

Varias/os docentes del CFDE (8 de 30 que han hecho su aporte a esta categoría) expresan que utilizarían presentaciones para agilizar y organizar sus clases presenciales: “Sería bueno trasladar las clases desarrolladas en virtualidad a las mismas dictadas con cañón en forma presencial. Disminuye el tiempo de escritura en pizarrón y permite explayar explicaciones” (Matemática Discreta, CFDE-5s).

Otro recurso que planean trasladar a sus clases presenciales las/os docentes del CFDE son los softwares matemáticos: “Incorporaría presentaciones en PowerPoint o prácticas en GeoGebra para agilizar y sobre todo hacer más claros ciertos razonamientos que las/os alumnas/os deben aprender” (Análisis Matemático III, CFDE-3s).

Destacamos que algunas/os docentes expresan que continuarían con actividades que involucran a las/os estudiantes en el uso de TIC (producción de presentaciones y videos; resolución de actividades matemáticas de forma colaborativa con un procesador de texto LaTex).

Finalmente, algunas respuestas muestran que comienzan a pensar en una modalidad mixta, con instancias virtuales que complementan las presenciales.

Supongo que un sistema mixto va a permitir que algunas/os alumnas/os que no puedan asistir a clases por razones familiares, o económicas (que no viven en Rosario) van a poder estar haciendo carreras que no podrían en otro caso. Solo presencial para instancias más particulares o para evaluación (Álgebra y Geometría Analítica I, CFDE-1s; Modelos y Optimización, CFDE-8s).

Las/os docentes, en conjunto, han ido recuperando posibilidades de los entornos virtuales de aprendizaje que pueden, a su vez, fortalecer los entornos presenciales (Liberman, 2020).

Softwares predominantes

Con respecto a la utilización de softwares, como ya comentamos, observamos una supremacía de GeoGebra por sobre los demás mencionados (Maple, Mathematica, Máxima, SAGE, Wolfram Alpha y uno específico para Modelos y Optimización [CFDE-8s]). Dentro de los argumentos, se subraya lo amigable, potente y accesible que resulta: “Usamos sobre todo GeoGebra y lo elegimos porque tiene lindas gráficas, linda interfaz, permite hacer cosas de análisis, de geometría, de la mayoría de las materias, y sobre todo porque es software libre” (Recursos Tecnológicos en Educación Matemática, CFDE-2s).

Esta diversidad de ramas en las que se puede trabajar con GeoGebra hace que sea útil en distintas asignaturas. En concordancia con esta idea, el conocimiento disciplinar también influye en la elección del software que utilizar: “En mi caso creo que el GeoGebra era la opción obvia para hacer Geometría” (Geometrías del Plano, CFDE-5s).

En sintonía, Ward et al. (2021) afirman que, con relación al uso de TIC, las/os profesoras/es en Matemática prefieren abordar temáticas vinculadas a la geometría e indican que eso puede deberse a su mayor disponibilidad.

Sobre GeoGebra, las/os docentes destacan la permanente vigencia que va recobrando este software y lo ponderan favorablemente por haber sido incorporado en la plataforma Moodle institucional FCEIA: “Podría decir que lo sigo encontrando un recurso muy potente y que a su vez se va actualizando todo el tiempo y que va agregando otras herramientas” (Residencia, CFPPD-7 y 8s).

Además, lo valoraron por consolidarlo dentro de un conocimiento práctico que las/os estudiantes, futuras/os docentes, van adquiriendo gradualmente en la carrera, lo cual contribuye a integrar los componentes del TPCK.

Es el software matemático que veo que las/os estudiantes más manejan o que tienen más a mano o al que más recurren de manera prácticamente espontánea. Lo utilizaron mucho en las planificaciones de sus unidades didácticas para sus prácticas, incluso a veces usando algunas applets que también ahí estaban como recursos disponibles de GeoGebra (Residencia, CFPPD-7 y 8s).

Esto conlleva, en sintonía con lo mencionado, que sean las/os propias/os estudiantes las/os que optan por este software: “GeoGebra fue uno de los principales, en Análisis Matemático I, y en Análisis Matemático II fue, digamos, elegido no por la cátedra, sino por las/os chicas/os” (Análisis Matemático I, CFDE-1s).

La adquisición de este conocimiento práctico no queda sujeta solo al interés o la necesidad de cada estudiante. Advertimos una intencionalidad de las/os formadores por lograr que las/os futuras/os profesoras/es lo adquieran, acorde a las sugerencias planteadas por Brunini et al. (2018): “Para un/a profesor/a en Matemática, me parece que sí o sí tiene que estar acostumbrada/o a trabajar con GeoGebra” (Recursos Tecnológicos en Educación Matemática, CFDE-2s).

Sobre el TPCK, en términos más amplios que un software puntual y en cuanto conocimiento constitutivo para un/a profesor/a que se propone emplear TIC de modo distintivo en sus prácticas, resulta pertinente este breve testimonio en el que se conjugan todos sus componentes (T+P+C): “Me gusta compartir pantalla y que vayan viendo cómo voy haciendo los gráficos de las cosas” (Análisis Matemático III, CFDE-3s).

Sucintamente, observamos lo “tecnológico” (T) acorde a un objetivo “pedagógico” (P) que se da en el marco de un “contenido” (C) disciplinar:

• T: en términos comunicativos y uso del software.
• P: decisión de que la construcción se haga en el momento.
• C: conceptos y procedimientos que se activan para realizar las construcciones.

Formas de evaluación

Acorde con lo reportado por García-Peñalvo et al. (2020), un asunto recurrente ha sido la redimensión de la evaluación a través de su materialización en diversidad de instancias. La mayoría de las/os docentes ha tenido que repensar sus prácticas evaluativas en virtualidad; aunque en algunas asignaturas han continuado de modo similar.

Nosotros ya veníamos trabajando como es esta modalidad taller, implica más un trabajo de clase a clase y esos trabajos estaban, seguían existiendo con las mismas entregas. Entonces creo que justamente no sé si nos implicó algo extra, algo distinto a lo que ya veníamos manejando (Práctica Profesional Docente III, CFPPD-5 y 6s).

En esta materia se lleva a cabo una evaluación formativa mediante entregas semanales. Esto implica ir evaluando mientras se aprende y proveer información que contribuye a que la/el estudiante avance (Anijovich & González, 2011). En otras asignaturas se continuó con una evaluación de síntesis, entendida como evaluación sumativa (Castañeda, 2021), implementada mediante exámenes parciales o trabajos finales, escritos u orales: “Lo que sí tuvimos que cambiar es, en lugar del final integrador escrito que generalmente tomamos antes de definir la promoción directa, ir a coloquio, lo tomamos igual, nada más que tuvimos que hacerlo oral e individual” (Pedagogía, CFP-3 y 4s).

Identificamos una gran reflexión sobre la evaluación en el año 2020, incluso algunas/os repensaron y modificaron sus prácticas, con una adicional valoración positiva por nutrir de herramientas a las/os futuras/os profesoras/es en Matemática.

Nosotras/os elegimos un trabajo personalizado. Muchas/os decían “Yo voy a tener esta herramienta porque me sirvió hacer este mapa conceptual” de espacios métricos, por ejemplo, “Me sirvió este mapa conceptual como herramienta para aprender más” o “Qué bueno, lo voy a tener en cuenta para otras materias” (Funciones Reales, CFDE-8s).

Otras/os docentes incorporan herramientas transversales mediante formas de evaluar no tradicionales, valoran los materiales y las herramientas que las/os estudiantes pueden tener a disposición y redimensionan de modo articulado en términos de TPCK.

Ya desde la presencialidad la palabra “evaluación” siempre me hace ruido en términos de hacer la analogía evaluación igual a examen ya sea en la presencialidad, y ahora lo vi más potenciado en la virtualidad con esta cuestión de sí o sí que esté presente el examen como un instrumento igual a decir evaluación (Análisis Matemático I, CFDE-1s).

Reflexionan sobre lo que implicó la pandemia en la evaluación y ponderan especialmente que más docentes comiencen a pensar en evaluaciones formativas.

Rescato la necesidad de buscarle la vuelta, de evaluar de otra manera y de la necesidad de sostener ese vínculo sobre todo y fundamentalmente en la virtualidad. Cómo la imposibilidad de hacer un parcial único y en un mismo momento para todas/os, que era por ahí lo más habitual en la presencialidad, cómo se fue reemplazando con otras herramientas que permitieron hacer otro tipo de evaluación más del proceso (Residencia, CFPPD-7 y 8s).

Anijovich (2020) también plantea que la pandemia abrió una puerta para intentar revertir el peso que tiene la evaluación sumativa, la calificación, y dar lugar a una evaluación procesual, formativa. Más aún, interpela el regreso a las aulas, en el formato que sea, para que no implique una vuelta a la evaluación tradicional.

Conocimiento en TIC

Las/os docentes distinguen los usos de TIC que las/os estudiantes despliegan en un empleo “social” de la tecnología, donde se animan a explorar y aprender por ellas/os mismas/os, mientras que no perciben esta predisposición en una utilización “escolar”. Esta diferenciación también es advertida por Bossolasco et al. (2020), cuando señalan que tales formas de utilización no son innatas ni inherentes a los sujetos del nuevo milenio; se construyen.

No fue lo que esperábamos, les tuvimos que enseñar. “¿Cómo se hace tal cosa con GeoGebra?”, me decían, “¿Cómo se hace tal cosa con LaTex?”. “No sé, averigüen ustedes, pongan en Google cómo se hace esto”. No tienen el hábito de investigar cómo se usa un programa nuevo y apropiárselo. En cambio, si les decías “Hacé un video”, lo hacen en dos segundos, sobre todo la gente que usa TikTok o esas cosas (Recursos Tecnológicos en Educación Matemática, CFDE-2s).

Ya en segundo año reconocen que las/os estudiantes poseen mayor facilidad con el uso de herramientas tecnológicas específicas. Inferimos que las asignaturas de primer año resultan significativas para la formación inicial en TIC de profesoras/es en Matemática: “Yo por ahí que ya los agarré en segundo año, en mi caso por lo menos fue mucho más sencillo, sentí que tenían bastante facilidad por lo menos para GeoGebra o para LaTex” (Análisis Matemático III, CFDE-3s).

Las/os docentes de los dos últimos años comentan que las/os estudiantes también necesitaron aprender sobre el uso de TIC en pandemia; pero lo hicieron de forma autónoma, incluso con herramientas que ellas/os mismas/os desconocían. Esto da indicios de un TPCK que se va consolidando a través de los años.

Nosotras/os hacíamos minivideítos y nada que ver con lo que nosotras/os hacíamos, así que aprendimos de ellas/os también. Fue más independiente, usaban otras herramientas que nosotras/os todavía no manejábamos y que después, en esos encuentros que teníamos, a lo mejor cada tanto les decíamos que nos cuenten para así también nosotras/os aprender de esas herramientas (Práctica Profesional Docente III, CFPPD-5 y 6s).

Las/os docentes manifiestan su necesidad de continuar aprendiendo sobre el uso de TIC, acorde a los permanentes cambios y actualizaciones (Jiménez-Hernández et al., 2021). Atraviesan de forma consciente este proceso y posibilitan que las/os estudiantes les enseñen.

Todas/os estuvimos en un momento donde sabíamos que estábamos aprendiendo, donde el conocimiento circulaba en forma horizontal dentro de estas aulas virtuales, donde todas/os podíamos aportar algo, eso era lo importante. Al interior de la cátedra, con las/os estudiantes y también entre nosotras/os, entre las/os compañeras/os. La/el que sabía compartía (Funciones Reales, CFDE-8s).

En este sentido, Hargreaves (2020) reconoce la necesidad de colaboración entre docentes para hilvanar respuestas a los problemas, las dificultades y los obstáculos que se van presentando, y poder llegar conjuntamente a mayores niveles de innovación.

Las/os docentes también aluden a ciertos conocimientos tecnológicos como indispensables en la actualidad para un/a profesor/a en Matemática.

Me gustaría perfeccionar este año el armado de páginas web, que todavía no llegué, porque fui aprendiendo un montón de recursos; y me parece que es un recurso que hay que manejar sí o sí como docente es el armado de páginas web para presentar temas, para contar experiencias, para lo que sea, tiene que ser algo que ya a esta altura tendría que ser un conocimiento adquirido y no lo tengo (Recursos Tecnológicos en Educación Matemática, CFDE-2s).

En concordancia con la génesis del TPCK, reconocemos la intención docente de acercar a las/os profesoras/es en formación los materiales existentes, para que puedan desarrollar una mirada crítica que les sirva para su futura tarea.

Las cosas están, las/os estudiantes las tienen a mano, entonces cómo poder mirarlas críticamente, cómo poder ver cuándo usarlas, cómo usarlas, si es que conviene o no, cómo poder ver el potencial que tienen, así como los potenciales de los softwares. Con esa mirada crítica que sirva para enseñar y aprender (Funciones Reales, CFDE-8s).

Actividades especialmente valoradas

Observamos una tendencia, sobre todo en el ciclo superior, en proponer actividades que acerquen a las/os estudiantes a su futuro rol docente, en resonancia con los lineamientos curriculares (Consejo Interuniversitario Nacional, 2013; Consejo Superior UNR, 2018): “Yo creo que ponerse en el lugar de un/a futura/o profesor/a es darle sentido a lo que están haciendo” (Funciones Reales, CFDE-8s).

En la multiplicidad de actividades, se conjugan los diversos componentes del TPCK, donde las/os estudiantes son puestos en situación de tomar decisiones sobre un contenido particular, con fines educativos y en articulación con las TIC.

La información a lo mejor es la misma, pero ellas/os también ponen en práctica un montón de otras herramientas, estas decisiones que tienen que tomar; ¿por qué esto lo voy a contar y esto no?, al ser una producción audiovisual, ¿por qué a tal cosa le voy a poner una animación o por qué no? Entonces, además de aprender herramientas, creo que ellas/os fortalecen habilidades que tienen que ver también con lo de ser profesor/a (Práctica Profesional Docente III, CFPPD-5 y 6s).

Situadas/os en el nivel superior, plantean un intercambio de roles de acuerdo a posibles primeras experiencias por transitar en su desempeño laboral.

En los primeros años, cuando sos auxiliar de primera, te dan para resolver, tomarte el tiempo a ver si más o menos está bien, si no te quedó muy largo, entonces jugar con ese doble papel de docente y alumna/o me parece importante porque es como ponerle sentido a qué estoy haciendo o para qué estoy estudiando (Funciones Reales, CFDE-8s).

También comparten experiencias intencionadas que fomentan el desarrollo del conocimiento práctico de futuras/os docentes desde el inicio de la carrera y articulan los componentes del TPCK.

Juegos interactivos hicimos con una página que se llama Kahoot.it. Es una página que permite crear juegos de verdadero y falso o multiple choice y entonces vos te hacés un usuario, creás las preguntas, ponés las respuestas, decís cuál es la respuesta correcta. O sea, vos configurás todo de una manera re fácil y muy sencilla de utilizar; y después las/os alumnas/os entran a esta página Kahoot.it y, con el código de juego, juegan todas/os en línea simultáneamente (Recursos Tecnológicos en Educación Matemática, CFDE-2s).

Aclaramos que la asignatura Recursos Tecnológicos en Educación Matemática (CFDE-2s) se concibe desde sus orígenes para fomentar el empleo de recursos tecnológicos pertinentes, en cuanto asunto de crucial interés para la formación de profesoras/es en Matemática (Consejo Superior UNR, 2018).

Las/os docentes valoran el intercambio para potenciar sus prácticas y continuar aprendiendo, y destacan la socialización de producciones entre estudiantes.

Lo que usamos fue el padlet, que de alguna manera lo usamos específicamente para un trabajo de análisis de documento curricular. Nos pareció importante que al menos subieran esas producciones, no solo la producción escrita del texto escrito que incluía la presentación de un trabajo con una cantidad de carillas, sino que esa presentación que las/os estudiantes hicieron en la clase sincrónica destinada para la presentación de cada una/o. Ese PPT lo subieron a esa carpeta creada específicamente para la socialización (Currículum y Didáctica, CFP-5 y 6s).

Al mismo tiempo, los dispositivos tecnológicos por sí mismos no garantizan una efectiva socialización (Juárez et al., 2020); necesitamos acciones para fomentar la interacción y enriquecer el intercambio, como por ejemplo en foros.

No es que solamente está colgado y lo podés ver si te interesa, sino que había una intencionalidad de que lo vean y de que haya una retroalimentación. Eso después se vio porque también amplía miradas. Si bien era un grupo similar en cuanto a la formación y todo eso, había distintos enfoques que les daban a las actividades y, bueno, se enriquecían también entre sí (Práctica Profesional Docente III, CFPPD-5 y 6s).

En ocasiones, en los foros, las/os estudiantes tienden a participar sin atender a las intervenciones de las/os demás.

Suele pasar que en una primera intervención cada una/o quiere compartir sus respuestas a esas preguntas, o si hay que hacer una síntesis de una lectura o un video, primero es como la apreciación personal. Entonces en esa primera intervención por ahí cada una/o da su respuesta individual y entonces, bueno, ahí pedir una segunda habilita esto de que haya un verdadero intercambio que es lo que tiene de rico el foro (Residencia, CFPPD-7 y 8s).

Un foro que se despliega de modo coherente con su razón de ser trasciende una suma de partes aisladas y tiende hacia una integración de las partes mediante hilos de interacción. Aquí resulta relevante el rol docente, desde la intencionalidad que le imprime a la actividad (Padilla-Hernández et al., 2020).

Hacia la pospandemia

Hemos efectuado una aproximación a las experiencias formativas de futuras/os profesoras/es en Matemática cuando se emplean las TIC, en términos tanto comunicacionales como didáctico-matemáticos, a través de testimonios de las/os formador/ases de formador/ases, que permite resignificar las prácticas docentes.

Puntualmente relevamos los modos de articulación de las TIC en las actividades curriculares de los distintos CF del PM de la UNR. Notamos que son muy variados entre sí y con potencialidades por desarrollar, tanto en la cantidad de recursos y soportes reportados, como en las experiencias valoradas.

Fue un tiempo de mucho aprendizaje, creo que hay aspectos en las propuestas que se deben mejorar, profundizar, reelaborar, pero que la utilización de TIC de manera crítica en la formación de profesoras/es tendría que ser irreversible. Cuando nos referíamos a los cambios en educación, esos cambios los pensábamos lejanos casi meramente enunciativos, creo que la pandemia nos mostró que tenemos que formar en el cambio y para el cambio, las TIC van a contribuir en ese sentido (Funciones Reales, CFDE-8s).

De este modo, advertimos la necesidad de reforzar las investigaciones que analicen y diseñen las prestaciones tecnopedagógicas adecuadas para favorecer aprendizajes. Consideramos que una forma potente en este sentido es la socialización de las experiencias que se están llevando a cabo, lo cual se encuentra en nuestra agenda de investigación.

Asimismo, hemos podido identificar algunas prácticas docentes en la formación de profesoras/es en Matemática que emplean las TIC de un modo creativo. Entre ellas, las que involucran a las/os estudiantes en su uso, dado que posibilitan que aprendan sobre las TIC y que, al mismo tiempo, se coloquen en el rol docente.

Es difícil elegir una actividad, porque creo que todas tienen lo suyo. Pero podría retomar la relativa a la definición formal de límite, la cual ha tenido más cambios de un año al otro. A partir de un video sobre el uso de GeoGebra, seleccionamos a modo de disparador una frase sobre la visualización de definiciones o propiedades abstractas, y elegimos la definición de límite como ejemplo de esto. En un foro, las/os estudiantes intercambiaron recursos que consideraban que podrían utilizar para trabajar el tema como docentes. Este año, la mayoría propuso videos de YouTube y applets de GeoGebra. Realizamos una votación entre ellas/os, y nos quedamos con cuatro videos y cuatro applets para analizar. El análisis de los videos se llevó a cabo con PlayPosit, donde debían agregar comentarios y observaciones que les harían a sus alumnas/os si lo dejaran como material de estudio. En esto surgieron muchas dudas conceptuales con relación a la definición formal de límite. Para continuar “desarmando” y estudiando la definición, propusimos realizar de forma transversal a toda la actividad un video colaborativo a nivel cátedra. La edición, a cargo de las/os docentes en un principio, y el material, a cargo de las/os estudiantes. Cada semana, dejábamos una definición coloquial e informal del límite de una función en un punto, la cual las/os estudiantes debían contradecir o dar un ejemplo de una función donde valía esto, pero no la definición formal. Esta devolución debía ser en formato video, de 10 segundos. Se repitió algunas semanas, con contraejemplos cada vez más desafiantes, acercándonos a la definición que conocemos de límite y a la importancia de cada una de sus partes. Actualmente estamos con la edición final y lo utilizaremos, además, para incentivarlos a acercarse a algún programa de edición de videos y proponer mejoras sobre el mismo, antes de realizar su propio video de aplicaciones de la Matemática. Por otro lado, también analizamos, en primera instancia, qué ventajas y desventajas tenía cada applet. Luego, a partir de las distintas vistas y los protocolos de construcción, las/os estudiantes fueron construyendo su propio applet en sucesivas entregas. Finalmente, también con intercambios entre docentes y compañeras/os, plantearon y resolvieron actividades para trabajar con el applet de forma significativa. Estas actividades se realizaron colaborativamente en Overleaf. Como docentes, esta actividad nos implica siempre un gran desafío. Por un lado, las actividades y recursos propuestos van surgiendo de las entregas de las/os estudiantes, con lo cual la planificación es semana a semana. Continuamente surgen, por ejemplo, nuevos comandos o problemas con GeoGebra, que nos implica investigar y entender su funcionamiento, para decidir si es adecuado o no en el momento (y esto siempre junto al grupo, que realizan intercambios por el foro de consultas con sus propias/os compañeras/os intentando hallar una solución o explicación). Por otro, con relación al video, con cada entrega debíamos pensar una forma de “retrucar” las respuestas para seguir incentivando en la búsqueda de contraejemplos por parte del alumnado (Recursos Tecnológicos en Educación Matemática, CFDE-2s).

Entre los softwares específicos, reconocemos a GeoGebra como el más utilizado en las asignaturas del PM-UNR, acorde a lo relevado por estudios afines (Ward et al., 2021). Su elección no es arbitraria, dado que las/os docentes se basan en diferentes potencialidades que conformaron sus argumentos en clave del TPCK, en sintonía con la promoción de un uso integrado por parte de futuras/os profesoras/es.

Los campus virtuales resultan fundamentales para la comunicación en un significativo número de asignaturas, con un uso potenciado en 2020. Inferimos que están dadas las condiciones personales e institucionales para continuar sofisticando su utilización.

Las videollamadas irrumpieron en este escenario educativo; fueron ponderadas favorablemente, utilizadas para verse, para interactuar, para acercar, y para marcar tiempos, todo ello acorde a las características del curso. Rescatamos que lo a/sincrónico puede aportar de manera significativa al desarrollo de clases cuando se planifica en función de las necesidades y los objetivos.

Reportamos la emergencia de formas de evaluación distintas a la tradicional, con un canal abierto hacia evaluaciones formativas, lo cual incide en los procesos de enseñanza y aprendizaje al determinar qué, cómo, por qué y cuánto estudia y aprende el alumnado.

Remarcan la importancia de formar a las/os estudiantes –y a sí mismas/os como formadoras/es de formadoras/es– en el uso de TIC con fines académicos y propiciar una autonomía que las/os enriquezca como profesionales. Entre las prácticas situadas creativas, se encuentran aquellas que, además de aportar a la disciplina, nutren a las/os estudiantes de un TPCK para recrearlo en sus futuras prácticas docentes en Matemática.

Qué hacen las/os docentes en sus clases marca a generaciones, ya que una población matemáticamente alfabetizada estará en mejores condiciones de tomar decisiones con criterios racionales en tiempos de permanente cambio. Ese hacer forma parte del conocimiento práctico docente; aquí conjugado con posibilidades de acceso de la mano de las TIC. En términos del TPCK, reconocemos una activación de sus componentes en clave de un compromiso (Pettersson, 2018) que la emergencia demandó, con posibles mayores articulaciones a partir de reflexiones y socializaciones. Para ello, percibimos al trabajo colaborativo (Hargreaves, 2020) como una de las llaves. Al mismo tiempo, vislumbramos como reto que estas nuevas prácticas complementen las habituales en los entornos educativos universitarios.

En este sentido, desde los diversos CF del PM-UNR, se procura dar sustento al profesional que se está formando, con activación de los componentes del TPCK desde los testimonios docentes. Esto se refleja al decidir qué software matemático emplear para sus clases, cuáles canales de comunicación habilitar y de qué modo, por qué los encuentros sincrónicos en la etapa de aislamiento, de qué manera los tiempos tuvieron que reorganizarse en la virtualidad en pos de las necesidades, cómo se vieron inmersas en la discusión las formas de evaluación, qué conocimiento en TIC reconocen que se ha ido desplegando conjuntamente con las/os estudiantes del PM-UNR, qué hace peculiares a las actividades especialmente valoradas, tanto propias como de colegas.

Remarcamos la necesidad de comenzar con las innovaciones en Educación Matemática desde la formación de quienes serán las/os encargadas/os de sostener su enseñanza. En esa sintonía, pretendemos conocer y evaluar experiencias de formación de profesoras/es en Matemática que consoliden prácticas profesionales docentes basadas en dispositivos integralmente concebidos desde la didáctica, la matemática y la tecnología (DMT). Para ello, estamos comenzando a reconocer condiciones institucionales para la formación de profesoras/es en Matemática que promuevan dispositivos con base en innovaciones DMT y a caracterizar dispositivos de formación que se valen del trabajo tanto del/la matemático/a como del/la didacta en propuestas que empoderen a las/os futuras/os docentes. Luego, prevemos continuar con el análisis de innovaciones en la formación de profesoras/es en Matemática que consoliden modalidades que se han ido introduciendo incipientemente a través de dispositivos con fuerte base tecnológica, para finalmente identificar dominios del TPCK que se activan en el aula de formación a partir de la implementación de dispositivos intencionalmente diseñados.

De allí la relevancia de los aportes de los equipos de investigación que han puesto en vinculación los componentes disciplinares y pedagógicos en la tarea del profesor, tales como Ball et al. (2008) en el caso de la matemática (MKT) y, más aún, vinculado con la tecnología en el denominado TPCK (Mishra & Koehler, 2006), con diversas acepciones (competencias, alfabetización, conocimiento, entre otros), como se desarrolló en el capítulo precedente; o, incluso, bajo un enfoque de ciencias integradas STEAM (science, technology, engineering, arts and mathematics), con énfasis en aplicaciones reales en la formación de profesionales (Khine & Areepattamannil, 2019), como se aborda en el próximo capítulo.

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