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3 Realismo Estructural Epistémico

Expuestos en la primera parte el marco general del debate Realismo vs. Antirrealismo Científicos y el recorrido histórico que da cuenta de lo que en ese marco he llamado la tradición estructuralista, las siguientes secciones procurarán brindar un mapa conceptual preciso de las diferentes posiciones que han configurado esa tradición, proponiendo un criterio general para agruparlas, reconstruyendo sus argumentos fundamentales, dando cuenta de las objeciones más relevantes que se les han opuesto y ofreciendo indicios de cómo esas objeciones puedan ser salvadas, o consignando las propuestas que se han efectuado a tal fin. Para ello es preciso contar con algunas herramientas básicas para definir lo que ‘estructura’ significa en la mayoría de las posiciones que serán revisadas, por lo que previo a iniciar el recorrido de esta segunda parte se dedicará una sección preliminar al abordaje formal de las nociones de estructura concreta y estructura abstracta, como así también al de algunas otras piezas necesarias para la reconstrucción de algunos argumentos, fundamentalmente vinculadas con las oraciones de Ramsey.

Estructura

El itinerario histórico por las distintas modulaciones del RE lo ha bosquejado como una posición que carga el peso del conocimiento aportado por las teorías científicas sobre las relaciones existentes en el mundo inobservable, lo que tiene como consecuencia que ese conocimiento no alcanza a penetrar hasta la naturaleza intrínseca de ese mundo, sino que se limita a la estructura que surge a partir de esas relaciones. En tal sentido es pertinente brindar una noción clara y formal de estructura.

Una estructura S consiste de una clase no vacía de objetos U, que constituye el dominio de la estructura, y un conjunto ordenado de relaciones R en U, que puede contener tanto relaciones monádicas (es decir, propiedades monádicas) como poliádicas.[1] Es de uso presentar a una estructura como una tupla ordenada: S=<U,R>. Otro rasgo central a las posiciones aquí revisadas es que el alcance del conocimiento de las estructuras suele limitarse al isomorfismo. Dos estructuras S1=<U1, R1> y S2=<U2, R2> son isomorficas si y sólo si existe una función biyectiva ƒ: U1→U2 tal que ƒ preserva el sistema de relaciones existente en las dos estructuras en el siguiente sentido: para cada relación r1 ϵ R1 y r2 ϵ R2, los elementos a1,…,an de U1 satisfacen la relación r1 si y sólo si los elementos correspondientes b1=ƒ(a1),…,bn=ƒ(an) en U2 satisfacen r2, donde r1 es la relación en R1 correspondiente a r2 en R2 (i.e. tienen el mismo número de orden en los conjuntos ordenados R1 y R2). Si este es el caso, ƒ es llamada ‘isomórfica’. La cardinalidad de una estructura S es, por definición, la cardinalidad de su dominio U.

Así definidas, las estructuras son meramente entidades abstractas sin ningún componente material o físico; los objetos de sus dominios son tan sólo “objetos lógicos” de los cuales puede decirse —tal vez en el mejor de los casos— que tienen la propiedad de existir de modo tal que son numéricamente distinguibles de sus compañeros de dominio. Lo mismo ocurre con las propiedades (i.e. relaciones monádicas) y relaciones poliádicas que se les adscribe en R: las relaciones son definidas extensionalmente como un conjunto ordenado de n-tuplas a las que se aplica, pero nada se afirma sobre la intensión de esa relación. Ilustremos ese punto con un ejemplo. La extensión de la expresión ‘ser más alto que’ es un conjunto de pares ordenados <a1; a2> tal que es verdadero que a1 es más alto que a2, mientras que la intensión de esa relación está dada por el significado de la condición que los pares deben cumplir para formar parte del conjunto, en este caso el sentido de ‘ser más alto que’. Si una relación es definida extensionalmente, tal como las relaciones en R lo están, ninguna indicación de su intensión es dada. La extensión, por otra parte, no determina la intensión. Un conocido ejemplo puede servir para ilustrar este punto: la extensión de la expresión ‘criatura con riñón’ es idéntica a la de ‘criatura con corazón’, por lo que si definiéramos la relación (monádica) extensionalmente no tendríamos modo de acceder a cuál de las dos intensiones motiva la articulación del conjunto. El enfoque extensional, sin embargo, es suficiente para dar cuenta de propiedades lógico-matemáticas como la transitividad o la reflexividad. Las estructuras así definidas son llamadas estructuras abstractas, y en ellas no se ofrece ninguna indicación del carácter específico de los objetos de su dominio ni de la intensión de las relaciones que ellos mantienen. Esa noción contrasta con la de estructura concreta, en ella el dominio es presentado como un conjunto de objetos determinados y las relaciones definidas intensionalmente, es decir, U y R se dan como interpretados. A partir de estas nociones puede clarificarse el hecho de que una misma estructura puede instanciarse en sistemas diferentes de relaciones, ya que una estructura abstracta puede recibir diferentes interpretaciones y así instanciarse en diferentes estructuras concretas aun cuando, en tanto entidad abstracta, no depende (ni se define a partir) de ellas.

Como ya ha quedado patente en la primera parte de este trabajo, dos nociones se ligan fuertemente a la de estructura en el contexto del RE. En primer lugar se ha hecho referencia a que una Oración de Ramsey (OR) es capaz de capturar la estructura de una teoría. En segundo, la preservación de las descripciones estructurales de sucesivas teorías se rastreaba a través de la continuidad de sus ecuaciones. Es vital por tanto clarificar el modo específico en que dichas nociones se vinculan con las estructuras tal como se han definido aquí. Ocupémonos para empezar de las Oraciones de Ramsey a través del siguiente ejemplo. Consideremos el sencillo ejemplo de la ley que afirma que todos los metales son fusibles. Una formalización de esa ley en lógica de primer orden es (x)y [(Mx . Ty) ⊃ F(x, y)], donde ‘M’ representa la propiedad de ser un metal, ‘T’ la de ser un valor determinado para la magnitud temperatura y ‘F’ la relación de ‘fundirse en’. La fórmula (x)[(Mx . Ty) ⊃ F(xy)] es verdadera en una estructura definida del siguiente modo: υ es el conjunto de todos los objetos del mundo, π el conjunto de todos los valores para la magnitud temperatura y α el conjunto de todos los pares ordenados que cumplen con la relación ‘fundirse en’; siendo que todos los elementos de υ aparecen como primer elemento de alguna tupla de α con alguno de los elementos de π. Nótese que para definir dicha estructura no fue preciso hacer referencia alguna al contenido de los conjuntos en juego, de hecho —y recuperando la idea de que cada predicado monádico o poliádico puede ser entendido como una relación— la descripción estructural hace abstracción de todos los aspectos intensionales de las relaciones que la componen (inclusive de relaciones monádicas como ‘ser un metal’). La OR hace exactamente el mismo trabajo, pero eliminando los términos descriptivos en la misma expresión lógica y cuantificando sobre ellos: Z (x) (y) [(Xx . Yy) ⊃ Z(x, y)], lo que significa que existen relaciones X, Y y Z tales que para todo x y para todo y es verdadero que (Xx . Yy) ⊃ Z(xy). Dicha expresión es verdadera en el dominio en el que lo era la ley original, pero evitando toda alusión a metales, temperaturas, etc.

Otra referencia obligada está dada por la afirmación de que cierta representación de la estructura queda preservada en las ecuaciones de las teorías. Pero de un modo equivalente al que operan las Oraciones de Ramsey, las ecuaciones pueden ser reescritas en términos de relaciones reemplazando las variables que expresan cantidades reales (asociadas a ciertos conceptos de la teoría a la que pertenecen) por variables abstractas, y expresando así la ecuación como una relación que determina un conjunto de tuplas ordenadas de números (que corresponden a los valores combinados que esas variables pueden tomar) de su dominio. De hecho las Oraciones de Ramsey son capaces de expresar, entre otras cosas, las ecuaciones de una teoría, por lo que todo cuanto se diga de aquí en más sobre la continuidad estructural que las Oraciones de Ramsey puedan reflejar es aplicable también al enfoque que pone el acento en las ecuaciones.

Por último cabe mencionar que si bien el abordaje conjuntista de la noción de estructura que aquí se ha presentado ha sido dominante, recientemente se han sugerido nuevos medios para reconstruir la noción de estructura. Leitgeb y Ladyman (2008), por ejemplo, argumentaron a favor de la conveniencia de adoptar una noción de estructura proveniente de la teoría de grafos, donde relaciones y relata son representados respectivamente como las aristas y los nodos de un grafo, donde los nodos son indistinguibles fuera de sus vínculos recíprocos a través de las aristas. Una de las motivaciones para esa sustitución es brindar una representación de una estructura abstracta que se libere del presupuesto metafísico de la primacía ontológica de los relata sobre las relaciones, al tiempo que construye un marco adecuado para dar cuenta del problema de las partículas indiscernibles desde la óptica del REO.

Versiones del Realismo Estructural Epistémico

El REE ha sido presentado como una posición alternativa al Realismo Científico Tradicional (RCT), que debilita su alcance epistémico limitándolo a los aspectos estructurales del mundo. Sus pretendidas ventajas comparativas respecto del RCT (que se vinculan con su capacidad de absorber algunos embates antirrealistas haciendo justicia también a las intuiciones realistas) han sido ya tratadas en general como un aspecto de su desarrollo histórico. También en ese relato han quedado patentes dos tendencias marcadas en la forma de caracterizar el modo en que el conocimiento estructural de la realidad es adquirido. Esas corrientes han quedado ilustradas en la distinción propuesta por Psillos (1999) entre el ‘camino hacia arriba’ y el ‘camino hacia abajo’ que conducen al REE a partir de diferentes motivaciones. En el primer caso se arriba a las tesis del REE a partir de una caracterización empirista del conocimiento del mundo independiente de la mente como limitado a las percepciones sensibles o datos sensoriales. En el segundo, en cambio, se afirma que podemos tener un conocimiento completo de las entidades observables, mientras que nuestro conocimiento de las entidades inobservables es sólo estructural. Esta segunda alternativa es concebida como una solución concreta a la problemática del realismo científico en cuanto su tesis epistémica se restringe al nivel 2(b) de nuestra gradación de compromisos ontológicos, mientras que en la primera las consecuencias estrictamente relevantes para el REE se siguen de la adopción de un empirismo radical en la cuestión más amplia de nuestro acceso epistémico al mundo. Es por ello que propongo denominar Realismo Estructural Epistémico Amplio (REEA) a la posición ligada a las motivaciones del ‘camino hacia arriba’, y Realismo Estructural Epistémico Restringido (REER) al enfoque que limita el conocimiento puramente estructural a las entidades inobservables[2].

Realismo Estructural Epistémico Amplio

La principal motivación para el REEA es brindar un cuadro general acerca del modo en que se construye el conocimiento del mundo independiente de la mente, desde aquel que se asocia al sentido común hasta las complejas especulaciones científicas, a partir de los datos inmediatos de la percepción. En tal sentido es a ese mundo de preceptos al único que tenemos un acceso directo, todo otro conocimiento del mundo físico requiere de un paso inferencial a partir de los datos sensoriales. Si bien desde una inspiración kantiana Poincaré defendió una forma de REEA, fue Russell quien articuló una posición sistemática que, con mínimas salvedades, continúa con las ideas de Poincaré. Asimismo Maxwell, a finales de los años sesenta, defendió el REEA a través de una serie de tesis que deben mucho a los trabajos de Russell y que (más allá del interés específico que pueda tenerse en las inflexiones del pensamiento filosófico de Maxwell) no representan una variación sustantiva de sus ideas. Es por ello que me limitaré al tratamiento de la propuesta russelliana como exponente del REEA en esta segunda parte. De acuerdo con su teoría causal de la percepción, el mundo de datos sensoriales al que tenemos acceso inmediato está constituido por los últimos eslabones de cadenas causales que tienen su origen en el mundo físico que, en el sentido al que ya se ha aludido, está fuera de nuestras posibilidades de captación directa, i.e. es inobservable para nosotros. Nuestra única posibilidad de tener conocimiento de ese mundo es haciendo inferencias a partir de nuestras percepciones, pero esas inferencias nos permiten remontarnos sólo hasta la estructura del mundo físico. Como ya se ha expuesto, la posibilidad de esas inferencias está sustentada sobre la adopción de dos principios:

 

  • el Principio Helmholtz-Weyl (H-W): “…diferentes perceptos tienen diferentes stimuli” (1927:255), es decir, que diferentes efectos (perceptos) implican diferentes causas.
  • el Principio de Reflexión de las Relaciones (RR): las relaciones entre perceptos reflejan (i.e. tienen las mismas propiedades matemáticas que) las relaciones entre sus causas no perceptuales.

A partir de dichos principios podemos inferir que la estructura de nuestras percepciones es isomórfica a la de las entidades físicas que son causalmente responsables de ellas. El argumento principal a favor del REEA puede ser resumido del siguiente modo:

 

(A1) Todo nuestro conocimiento del mundo exterior deriva de percepciones.

(A2) Nuestro conocimiento de esas percepciones es completo (estructural y no-estructural).

(A3) La naturaleza o la cualidad de nuestras percepciones no reflejan la naturaleza o cualidad de sus causas externas.

(A4) (dados RR y H-W) la estructura de nuestras percepciones es isomórfica a la estructura de las entidades extramentales que las causan.

Por lo tanto,

nuestro conocimiento del mundo externo independiente de la mente es puramente estructural.

 

La premisa (A1) es la piedra de toque del empirismo tradicional, y en el marco de esa tradición ha sido defendida y atacada por medio de múltiples argumentos, en cualquier caso puede remitirse el lector a esas discusiones para su evaluación, ya que caen por fuera de los límites de este trabajo. La premisa (A2) parece libre de toda controversia, de hecho no sería tarea fácil encontrar posiciones filosóficas que la contradigan. La premisa (A3) parece también poder ser establecida sin demasiado esfuerzo, en tanto no sólo parece constituir una asunción razonable sino que tiene suficiente apoyo empírico a su favor. La ciencia ha insistido en que los aspectos cualitativos de nuestra percepción no tienen por qué semejarse en modo alguno a las propiedades físicas que los causan; del mismo modo se ha probado que varios sujetos pueden identificar los mismos objetos aun cuando sus percepciones de ellos sean cualitativamente diferentes. Sí podría ser un motivo de cuestionamiento el poner en duda el hecho de que las causas externas de nuestras percepciones tengan efectivamente un contenido cualitativo; sin embargo, aun cuando esa posibilidad pudiese no parecer razonable, el defensor del REEA podría aun permanecer agnóstico respecto de la existencia de cualidades no estructurales sin resignar aspectos sustanciales de su posición. Las dudas más prudentes podrían sin embargo surgir a partir de la premisa (A4). Debe señalarse en primer lugar que RR es suficiente para garantizar un isomorfismo entre la estructura del mundo inobservable y la de nuestras percepciones, con lo cual la apelación al principio H-W, al menos en lo que hace a la estricta validez del razonamiento es ociosa.[3] ¿Por qué entonces los estructuralistas han insistido en incluir el Principio H-W? Más allá de que sus motivaciones personales sean en última instancia inescrutables, resulta casi obvio que el Principio RR es no sólo más fuerte sino también más difícil de aceptar que H-W, tal vez en parte porque en su formulación parece incluirse prácticamente todo cuanto se necesita para sustentar el REEA. Pero si bien H-W puede resultar para algunos más tolerable, no es, a diferencia de RR, suficiente para garantizar el isomorfismo. Por tanto, quien quiera suprimir a RR en el argumento, se enfrenta a dos opciones. La primera requiere incorporar un principio extra que asegure una relación biyectiva entre los elementos del mundo perceptual y los del mundo físico, de hecho esa suposición no es otra cosa que la conversa del Principio H-W, que (siguiendo a Psillos, 1999) podríamos llamar ‘W-H”, es decir, que diferentes estímulos implican diferentes percepciones. La segunda opción consiste en no agregar ninguna asunción extra y conformarse con una caracterización más débil del conocimiento estructural, que no esté dado por el isomorfismo sino por la inclusión, de modo tal que la estructura del mundo perceptual sea isomórfica a alguna subestructura del mundo físico. Más allá de eso, tanto H-W como W-H parecen ser asunciones lo suficientemente razonables. Parecería difícil explicar nuestras expectativas respecto del comportamiento del mundo social y natural sin la presuposición de que percepciones idénticas (o más o menos semejantes) corresponden a causas idénticas (o más o menos semejantes), y viceversa.

Realismo Estructural Epistémico Restringido (REER)

Los defensores del REER siguen la motivación de lo que se ha llamado el ‘camino hacia abajo’ hacia el REE. Si bien su formulación explícita y su desarrollo corresponden a filósofos contemporáneos como Worrall y Zahar, y se enmarcan en un debate ya maduro sobre la compresión filosófica de la ciencia, sus piezas clave pueden encontrase ya en algunas aristas de la obra de Poincaré. La forma más usual que han tomado los argumentos a favor del REER hace una apelación a la historia de la ciencia para dar cuenta de cómo la continuidad en el conocimiento estructural acerca de las entidades inobservables es la responsable del creciente éxito predictivo de las teorías. En su Science and Hypothesis, de 1905, Poincaré describe la condición histórica que llama ‘bancarrota de la ciencia’ (1905:160), lo que no es otra cosa que la evidencia histórica que ha motorizado la formulación de la MIP. Ante esa situación destaca la importancia de la supervivencia de las ecuaciones a lo largo del cambio teórico:

Ninguna teoría pareció estar establecida sobre suelo más firme que la de Fresnel, que atribuía la luz a los movimientos del éter. Pero si la teoría de Maxwell es la preferida hoy día, ¿eso significa que el trabajo de Fresnel fue en vano? No; ya que objetivo de Fresnel no fue saber si realmente existe el éter, si está o no formado por átomos, si esos átomos realmente se mueven de esta o aquella manera; su objetivo era predecir los fenómenos ópticos. La teoría de Fresnel nos permite hacer eso hoy día tan bien como lo hacía antes de la época de Maxwell. Las ecuaciones diferenciales son siempre verdaderas, pueden ser siempre integradas por los mismos métodos, y el resultado de su integración siempre preserva su valor. (1905:160-161)

Es por ello que respecto de las ecuaciones Poincaré afirma que ellas no son meros instrumentos, ni las teorías meras “recetas prácticas para derivar predicciones” (1905:160) Las ecuaciones describen relaciones reales existentes en el mundo inobservable, y si permanecen a lo largo del cambio teórico es porque esas relaciones son un aspecto de la realidad acerca del cual deberíamos ser realistas. Worrall toma la posta de este argumento y lo enmarca en el debate actual entre realistas y antirrealistas científicos:

Esta tesis de Poincaré que ha estado largamente olvidada ofrece para mí la única esperanza para suscribir el argumento del no-milagro y aceptar al mismo tiempo un relato preciso acerca del cambio teórico en la ciencia. En términos sencillos, parece correcto decir que Fresnel identificó erróneamente la naturaleza de la luz; pero, sin embargo, que la teoría haya disfrutado del éxito predictivo del que disfrutó; no es un milagro, ya que la teoría de Fresnel, tal como pudo verla la ciencia posterior, atribuyó a la luz una correcta estructura(1989:157)

La propuesta germinal de Worrall no hace explícito el modo en que las ecuaciones ‘expresan’ o ‘representan’ la estructura del mundo inobservable, ni tampoco se ocupa de señalar que no sólo las ecuaciones sino también las partes no matematizadas de la teoría debieran tenerse como relevantes para ‘codificar’ las relaciones entre inobservables que la teoría postula. Autores como Redhead (2001), Zahar (2004) y el mismo Worrall han procurado clarificar este punto; basta lo dicho en la sección 3.1 como una guía aproximada respecto de cómo esos objetivos pueden ser alcanzados. Sin embargo para Worrall el caso de Fresnel puede ser generalizado a la totalidad de la historia de la ciencia, permitiendo al RE suscribir el ANM en cuanto existe una explicación del éxito predictivo de las teorías (la continuidad del conocimiento estructural), y hacer coherente con esta idea la base histórica del argumento de la MIP, es decir, que la discontinuidad ontológica tras el cambio de una teoría por otra es más bien la regla que la excepción.

Estas consideraciones han constituido el principal argumento a favor del REER, que podría estructurarse del siguiente modo:

 

(B1) A través del cambio teórico, además de la interpretación del vocabulario empírico de una teoría, se preserva (al menos en el límite) el andamiaje matemático de la teoría[4].

(B2) El andamiaje matemático de una teoría ‘representa’ la estructura del dominio de entidades al que esa teoría refiere.

(B3) La preservación sistemática de un elemento tras sucesivos cambios teóricos es un indicio confiable de su verdad aproximada.

Por lo tanto,

la preservación de los elementos estructurales a lo largo del cambio teórico es un indicio confiable de su verdad aproximada.

 

Cada una de las premisas de este argumento tiene aspectos controversiales. Ya se ha dicho que el sentido en el que el andamiaje matemático de una teoría representa una estructura del mundo inobservable requiere de un trabajo preciso en la elucidación de lo que ‘representar’ pueda significar, trabajo que ha resultado particularmente arduo en la consideración de teorías particulares[5] lo que podría eventualmente poner en jaque a la premisa (B2). La premisa (B3) constituye una instancia del ANM —en tanto que el hecho de que la preservación de un elemento sea un indicio de su verdad aproximada es subsidiario de la consideración de ésta como la mejor explicación del éxito predictivo de las teorías— y ha de cargar por ello el peso de las críticas que se han alzado contra éste. La premisa (B1) es sin dudas la que genera las dudas más profundas. En primer lugar se ha cuestionado que efectivamente el tipo de continuidad estructural que puede encontrarse en el cambio de la teoría de Fresnel a la teoría de Maxwell sea representativa de la continuidad estructural que según el RE debería recorrer buena parte si no toda la historia de la ciencia. Esta cuestión —a la que se hizo referencia lateralmente en el apartado histórico— ha sido considerada por Worrall ya en su artículo fundacional (1989) y revisada nuevamente en un trabajo posterior. La estrategia general para contestar dicha objeción consiste en hacer hincapié en que la continuidad estructural no tiene que ser total sino que se requiere que las ecuaciones de la nueva teoría aun siendo diferentes tengan a las de la teoría anterior como uno de sus casos limite, por ejemplo, la ecuación del movimiento de Newton resulta ser un caso límite de las ecuaciones de campo de la teoría general de la relatividad. Según Worrall esto es suficiente para la preservación del conocimiento estructural si se apela al Principio de Correspondencia formulado por Post: “una nueva teoría L, para ser aceptable, debe dar cuenta de sus predecesoras S ‘degenerando’ en esas teorías en las aquellas condiciones en las cuales S era confirmada por las pruebas” (1971:228). En ese caso la vieja estructura puede ser vista como un caso límite de la nueva. Otra de las objeciones que se ha alzado sobre esta premisa reside en el hecho de que lo que se preserva a lo largo del cambio teórico sea algo más que solamente las ecuaciones y por tanto, algo más que meras descripciones estructurales. Psillos (1999) observa en primer lugar que lo que debe preservarse para que una nueva teoría pueda enriquecer el éxito predictivo de la anterior, no pueden ser sólo las ecuaciones no interpretadas sino además la interpretación de todo el vocabulario observacional de la primera teoría. Si ambos elementos deben ser preservados no hay razón para adjudicar sólo a uno de ellos el éxito predictivo de la nueva teoría. Esto sin embrago no representa un problema para el REER ya que éste admite un realismo de tipo estructura/contenido en relación con la entidades observables y su restricción epistémica atañe solo a la ontología inobservable, precisamente la que es puesta en duda por el argumento de la MIP. Le bastará al defensor de esta posición que tanto el vocabulario observacional interpretado y las ecuaciones se preserven luego del cambio teórico, admitiendo que ambos factores son esenciales a la adecuación empírica de las teorías sin por ello claudicar en su defensa del REER. Sin embargo, Psillos insistiría en esta objeción apelando no ya a la cuestión del vocabulario observacional sino a la imposibilidad de establecer una adecuada distinción entre estructura y contenido. En resumidas cuentas: si conocemos la estructura del mundo inobservable conocemos, entonces algo más que simplemente esa estructura. En secciones siguientes examinaré con más cuidado esta posibilidad.

Objeciones al REE

La Objeción de Newman

Como hemos visto la objeción de M. H. A. Newman fue dada a conocer apenas un año después de la publicaciones de The Analysis of Matter de Bertrand Russell; fue así uno de los primeros desafíos conceptuales explícitos al REE y constituye aún hoy día uno de sus retos más serios. De hecho, pese a haberse discutido largamente y contestado de diversas maneras, aun cuando no exista una opinión unánime al respecto suele haber en el debate actual importantes consensos en relación a que la ON es fatal para el REE. Antes de entrar en los detalles de los argumentos que han pretendido salvar al REE conviene revisar con más cuidado los términos de la famosa objeción. Según Newman la pretensión de que tenemos un conocimiento puramente estructural del mundo que hace total abstracción de sus aspectos cualitativos (es decir, de la naturaleza intrínseca de esas entidades y del aspecto intensional de las relaciones que guardan) implica la trivialización de ese conocimiento. El REE diría en suma que “hay una relación R tal que la estructura del mundo exterior con referencia a R es W “(Newman, 1928:144). En otras palabras, el realista estructural epistémico sabe que el mundo exterior tiene una estructura conformada por ciertas relaciones, pero su modestia epistémica le impide conocer de qué relaciones específicas se trata. Ahora bien, esa caracterización de nuestro conocimiento del mundo exterior, señala Newman, no difiere de lo que está implicado por el siguiente teorema de la lógica: “Para cualquier agregado A, puede ser encontrado un sistema de relaciones entre sus miembros que tenga asignada una estructura compatible con el número cardinal de A” (1928:140). Según este teorema, la mera cardinalidad implica que existen múltiples sistemas de relaciones que pueden instanciarse en ese conjunto. Si el realista estructural epistémico afirma que de la estructura de la percepción puede inferirse la estructura del mundo físico, no está diciendo nada acerca de éste (a excepción de señalar su cardinalidad) que no se siga de la pura lógica. Puesto en otros términos, si asumimos por vía de RR, o bien H-W y W-H, que el agregado de nuestras percepciones tiene la misma cardinalidad que el agregado de sus causas, afirmar que el segundo tiene una estructura isomórfica a la estructura del primero es realizar una aserción absolutamente trivial, en tanto cualquier agregado de individuos puede instanciar la estructura que queramos a condición de que sea compatible con su cardinalidad. ¿Qué es lo que se requiere, según Newman, para que nuestro conocimiento del mundo no sea trivial?: Poder determinar qué sistema de relaciones especifico instancia el mundo físico, es decir, los aspectos intensionales de estas relaciones. Pero hacer eso implica abandonar el REE. El segundo paso de la objeción entonces está dado, y ésta toma ahora la forma de un dilema: o bien el defensor de REE se resigna a que el conocimiento acerca del mundo sea, a excepción de aserciones sobre su cardinalidad, trivial y a priori, o abandona las restricciones estructuralistas y por lo tanto su propia posición.

Para ilustrar más cuidadosamente la objeción podemos servirnos de un ejemplo que el mismo Newman utiliza en su trabajo.

Sea ‘A’ una clase de objetos dada, y ‘R’ una relación que se mantiene entre ciertos subconjuntos de A. Sea ‘B’ un segundo conjunto de objetos, también provisto con una relación ‘S’ que se mantiene entre ciertas subclases de sus miembros (…). Por ejemplo, A podría ser un conjunto aleatorio de personas, y R la relación diádica de conocerse entre sí. Un mapa de A puede ser trazado haciendo puntos en un pedazo de papel que representen a cada persona y uniendo con una línea aquellos pares de puntos que representan personas que se conocen. Tal mapa es en sí mismo un sistema, B, que tiene la misma estructura que A, la relación que se genera, S, es en este caso ‘estar unido por una línea’. (1928:139)

A pesar de ser extensionalmente diferentes, S y R instancian la misma estructura abstracta. En nuestro ejemplo, conocemos tanto los aspectos intensionales de la relación como la naturaleza de los objetos incluidos en las tuplas ordenadas que la conforman. Pero esa no es la situación que el REE plantea respecto del mundo. Para convertir el ejemplo en una analogía debiera considerarse que tenemos la hoja de papel con los puntos y las líneas trazadas en ella y que sabemos también (o al menos suponemos) que esos trazos que vemos en el papel (i.e. en el conjunto B) están causados por, y se corresponden con, elementos de un conjunto A del que absolutamente nada sabemos. En ese cuadro, si admitimos (por vía de la adopción de principios independientes) que existe una relación biyectiva entre los elementos de A y B, la única información relevante que la pieza de papel nos provee es que el conjunto A tiene la misma cardinalidad que el conjunto B, es decir, que en el conjunto A hay tantos elementos como puntos en nuestra hoja de papel. El isomorfismo estructural, sin embargo, no es novedad alguna en tanto se sigue lógicamente de esa afirmación. Lo dicho hasta ahora podría hacer pensar que la ON alcanza sólo al REEA en tanto nos hemos centrado en la versión russelliana, pero el REER no ha salido más indemne de los cuestionamientos expuestos o motivados por Newman. Recordemos que para esta posición las ecuaciones de las teorías eran capaces de ‘representar’ la estructura del mundo inobservable. El modo en que usualmente se ha elucidado esta idea de representación apela a Oraciones de Ramsey, pero como Demopoulos y Friedman (1985) han objetado, inspirándose en los resultados anticipados por Newman, el REE colapsa en un mero fenomenalismo salvo por la adscripción de una cardinalidad a cierta parte del mundo inobservable[6]. Revisemos con más cuidado este punto. Supongamos que tenemos una cierta teoría expresada en un lenguaje formal de segundo orden y que es finitamente axiomatizable. La conjunción de todos axiomas de esa teoría (entre los que estarán sus ecuaciones fundamentales) será entonces una cierta oración T. Supóngase también que es posible separar todos los predicados de la teoría en dos categorías, sea en este caso teóricos y observacionales[7].Esos predicados serán nombrados como Pi, en el caso de los teóricos y Qi, en el caso de los observacionales (reservando P y Q para el conjunto de todos los predicados). La teoría entonces podría ser escrita como una oración T(P1,…, Pm, Q1, …, Qn).La OR en esta teoría se obtendría limpiando de ella todos los predicados no observacionales y luego cuantificando existencialmente sobre variables de segundo orden, con lo que obtendríamos: TR := ∃X1,…,∃Xm (X1,…, Xm, Q1, …, Qn). Lo que esta oración dice es que existen algunas relaciones inobservables tal que T vale para esas relaciones inobservables cualesquiera fueran, y para las relaciones observables Q. Pero en este contexto, ¿qué significa para un realista estructural epistémico decir que T es verdadera o aproximadamente verdadera? En principio T se aplica a un dominio de entidades que están divididas entre observables e inobservables. El hecho de que T valga para el conjunto de sus predicados observables implica que T es empíricamente adecuada, es decir, que tiene un modelo empírico o modelo de datos, pero ¿qué pasa en el mundo inobservable? Todo lo que TR afirma es que existen algunas relaciones que mantienen ciertas entidades para las cuales T es aplicable. De ello se sigue que el mundo inobservable tiene cierta cardinalidad, a saber: la requerida para instanciar la estructura de las relaciones no especificadas representadas por las variables de segundo orden de TR, pero por fuera de esta implicación respecto de la cardinalidad, decir que TR es verdadera es equivalente a decir que es empíricamente adecuada. Es por eso que Demopoulos y Friedman afirman que a la luz de esta objeción el REE no es muy distinto de posiciones antirrealistas como el Empirismo Constructivo.

Toda una variedad de caminos se han seguido para salvar a REE de la ON, o al menos para eludir sus resultados más insatisfactorios. Como el mismo Newman señaló, una solución que Russell podría adoptar para salvar su posición de las imputaciones de trivialidad, es establecer una distinción entre relaciones reales y relaciones ficticias, que eran para Newman aquellas que se definían de modo puramente extensional y sin referencia a entidades concretas. Pero apelar a relaciones reales, establecidas intensionalmente sobre un dominio determinado, implicaba abandonar el REE. Redhead, siguiendo esta misma línea, sostiene que a diferencia de TR, T sí refiere a relaciones concretas r. Esa relación r es postulada en un contexto teórico-explicativo “por lo que existe un postulado ontológico y su referente es elegido de un modo no estructural”, sin embargo, sostiene que “sobre lo único que tenemos garantía epistémica es sobre la estructura de segundo orden, y no sobre r en sí misma” (2001b:336). Pero Redhead parece mezclar aquí dos actitudes que parecen incompatibles. Por una parte, a la hora de elegir el referente para r, se toma en consideración su postulación teórico-explicativa como un indicio de compromiso ontológico al modo del RCT, pero por otra parte, en lo que hace a las consideraciones epistémicas, nuestro conocimiento está garantizado sólo hasta los aspectos estructurales de segundo orden. Ahora bien, si aquí somos agnósticos respecto del compromiso ontológico con el referente pretendido para r, esta supuesta garantía epistémica queda privada de todo sustento. Según entiendo, el supuesto equilibrio que Redhead pretende establecer en realidad no es tal, y la balanza de su posición debe inclinarse o bien hacia el realismo tradicional, o bien hacia un escepticismo metafísico sobre relaciones inobservables como r.

Para Zahar (2001), en cambio, la solución al problema de Newman implica una reinterpretación del valor del contenido observacional de las teorías. En principio, lo que en sus propios términos implica la ON es que “lo único que la Oración de Ramsey afirma más allá de su contenido observacional es reductible a la lógica o a las matemáticas” (2001:239/240). Considerando esto, Zahar afirma que el contenido empírico de una teoría consiste en oraciones singulares que describen eventos observables (algo así como enunciados empíricos básicos). Una pieza del contenido empírico de una teoría podría ser, por ejemplo, un enunciado como: “este diamante es más duro que esta muestra de acero”. Sin embargo, lo que la OR de una teoría implica, a diferencia de su contenido observacional, es una generalización a partir de enunciados como este (e.g. “Todos los diamantes son más densos que las muestras de acero”) y por lo tanto, dado que este último enunciado es más fuerte que el primero, la OR dice algo más que su mero contenido observacional que no es, sin embargo, reductible a la lógica o la matemática. En este sentido la objeción de Newman, tal como él la reconstruye, no es correcta. A mi juicio, más allá de que se acepten o no los términos de esta respuesta es claro que el debate respecto del REE va mucho más allá de la posibilidad de hacer generalizaciones universales. De hecho no hace falta ser realista ni realista estructural para aceptar que una teoría implica enunciados universales respecto de entidades observables. Y no se requiere para esto siquiera ser un realista nomológico, muchos antirrealistas nomológicos creen que es posible garantizar la verdad de generalizaciones universales por medio de otros recursos[8].

Desde una perspectiva completamente diferente, French y Ladyman han argüido que la solución a la ON consiste en eliminar el marco conceptual en el cual ella es posible. Al admitir la idea de que las teorías pueden expresarse como oraciones en una lógica de segundo orden seguimos enmarcados en la concepción sintáctica de las teorías: fuera de ella el problema de Newman simplemente se desvanecería:

La propuesta de Worrall está completamente incluida en la llamada concepción sintáctica de las teorías, que adopta una lógica cuantificacional de primer orden como la forma apropiada de representar las teorías físicas. No vamos a exponer nuestras razones aquí, pero consideramos que este camino es completamente errado, no sólo porque es inadecuado para reflejar la práctica científica, sino por los pseudoproblemas que surgen una vez que es adoptado. Así por ejemplo el problema de Newman es obviado si uno no piensa en estructuras y relaciones en términos extensionales de primero orden. (2003a:33)

La pertinencia de esta respuesta depende en gran medida de la intertraducibilidad de los enfoques sintáctico y semántico de las teorías. Si efectivamente —como algunos autores han señalado (por ejemplo, Worrall, 1989)— ese es el caso, no habría razones en principio para suponer que la objeción de Newman desaparece en el marco de la concepción semántica. De cualquier modo la cuestión de la intertraducibilidad de estas miradas metacientíficas queda fuera del foco de este trabajo, por lo que me limito simplemente a señalar su aspecto problemático.

La distinción estructura/contenido

El REE es frecuentemente presentado como una defensa de la tesis de que el conocimiento científico sólo toca la estructura lógica matemática del mundo sin brindar especificación alguna sobre su contenido o naturaleza. En tal sentido, así como la distinción entre entidades observables e inobservables resulta esencial para el Empirismo Constructivo, la distinción entre estructura y naturaleza resulta esencial para el REE, por lo que se ha constituido un foco importante de críticas en torno a la posibilidad de establecerla. Quien ha alzado las objeciones más serias en este sentido ha sido Psillos (1999). Ha señalado, en primer lugar, que los aspectos estructurales y de contenido de las entidades forman un continuo que no permite establecer de manera precisa la distinción. Su argumento hace foco en lo que desde la perspectiva de la práctica científica significa postular entidades inobservables, a fin de dar cuenta de ciertas regularidades en el plano empírico.

Al postular una entidad inobservable los científicos explicitan su comportamiento legaliforme [(lawlike behaviour)] por medio de una clase de ecuaciones. En otras palabras, ellos adscriben a este agente una cierta estructura causal y hablan acerca de cómo esta entidad está estructurada. Pienso que hablar de ‘naturaleza’ más allá esta descripción estructural (física y matemática) de un agente causa es retroceder a un discurso medieval de ‘formas’ y ‘sustancias’ (1999:149)

Es por ello, concluye Psillos, que “la ‘naturaleza’ de una entidad forma un continuo con su ‘estructura’”, y que “conocer una implica conocer la otra” (1999:150) Esto último implica un segundo aspecto de esta objeción. No se trata solamente de que no resulte posible establecer una distinción tajante entre estructura y contenido sino de que aun cuando esta distinción pudiera ser hecha por medios precarios, la pretendida naturaleza del mundo inobservable no resulta menos cognoscible que su estructura, y el REE colapsa así entonces en un realismo científico tradicional.

Pese a su agudeza, la objeción de Psillos no es, a mi entender, fatal para el REE. En cuando al primer aspecto de su argumento, cabe destacar que, aunque es completamente cierto que la postulación de una entidad inobservable se lleva a cabo mediante la descripción de su perfil causal, y éste constituye un entramado de propiedades y relaciones en el que buena parte de lo que la entidad es se mezcla con el tipo y número de relaciones que tiene con otras entidades, ello no implica que a efectos del análisis estructural la extensión de un predicado teórico no pueda separarse de manera precisa de su intensión y una descripción estructural pura emerger de esa separación. Y, en tanto y en cuanto esta distinción pueda llevarse a cabo (si se acepta que la extensión de algunos predicados teóricos permanece a lo largo del cambio mientras que su intensión se pierde) se sigue de ello que la intensión de los predicados teóricos es menos cognoscible que su extensión.

El REE compone un arco de posiciones que han aportado interesantes contribuciones a la caracterización epistémica de la ciencia. Su versión amplia, debe reconocerse, no goza hoy día de numerosos adeptos[9]. Ello se debe, en parte, a que los principios y presupuestos que han de suscribirse para que el sistema funcione no resultan, el menos en su conjunto, fáciles de aceptar. Además, la ON deja al REEA reducido a meras afirmaciones existenciales sobre relaciones cualitativamente desconocidas. El REER, como he señalado, no encuentra un problema irresoluble en la dificultad de establecer la distinción estructura/contenido, sin embargo, no corre mejor suerte frente a la ON: los intentos de salvar el uso de oraciones de Ramsey no resultan satisfactorios, lo que hace pensar que el realista estructural epistémico se encuentra ante el dilema de renunciar al realismo, o claudicar en sus compromisos estructuralistas. Para muchos, el REO es el rumbo adecuado para romper ese dilema.


  1. La notación elegida corresponde a que es casi universalmente adoptada en los manuales, que corresponde a la presentación inglesa de estas nociones.
  2. En la misma línea se han propuesto algunas distinciones análogas. Frigg y Votsis (2011) proponen diferenciar el REE directo al estilo Worrall, del indirecto, identificado con posturas como la de Russell. Pero esa nominación opaca el hecho de que el conocimiento estructural es siempre obtenido indirectamente, sea por medio de las teorías, sea por una inferencia a partir de nuestras percepciones. Ainsworth (2009), por su parte, prefiere referirse a lo que aquí se ha denominado como REEA y REER respectivamente como ‘REE fuerte’ y ‘REE débil’, elección que no refleja el hecho de que el REER hace algunas afirmaciones más fuertes que el REEA, como por ejemplo que somos capaces de conocer ciertas relaciones existentes en el mundo inobservable aun cuando no se correspondan con relaciones entre los fenómenos.
  3. De hecho RR implica a H-W, pero no a la inversa.
  4. Tanto sus ecuaciones como la formulación matemática de las relaciones teóricas que ella establece.
  5. Los defensores del REO han llamado la atención acerca de que la noción de estructura propia del REER colapsa ante la formulación de teorías contemporáneas como la Mecánica Cuántica o la Teoría Cuántica de Campos.
  6. Kitland (2004) se ha encargado de ofrecer las pruebas formales que respaldan las objeciones conceptuales de Demopoulos y Friedman.
  7. El criterio de separabilidad se asocia frecuentemente al carácter ‘problemático’ o ‘no problemático’ de los predicados. En el contexto del programa estructuralista que abraza la concepción semántica, por ejemplo, esta distinción se realiza entre predicados T-teóricos y T-no teóricos, según sean propios de la teoría o provengan de alguna teoría previa. Claramente en el contexto del REE la división relevante debe hacer referencia a su carácter observacional o teórico.
  8. Véase Mumford (2004)
  9. Para una defensa contemporánea de la versión russelliana del REEA, véase Votsis (2003)


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